ENCUESTA REALZADA LA ENCUESTA FUE REALIZADA EN UN SALÓN DE CLASES CON LOS TEMAS QUE DIO LA PROFESORA DE MATEMÁTICAS QUE A MI EQUIPO NOS TOCO EL TEMA DE LAS EDADES QUE SE ENCUESTARON A 30 COMPAÑEROS Y LOS DATOS OBTENIDOS SON LOS SIGUIENTES:
GRÁFICOS
A veces se requiere de un minucioso estudio del contenido de las tablas de frecuencias para descubrir la información ,una representación de este contenido,la información emerge con mayor claridad.
El concepto proviene del latín graphĭcus, aunque tiene origen
griego. Cuando se aplica a una descripción, una operación o una demostración,
se trata de aquello que se representa a través de figuras o signos.
Un gráfico es, además, la representación de datos numéricos
mediante una o más líneas que permiten hacer visible la relación entre los
datos: “En este gráfico podemos apreciar como las ventas de nuestro producto
crecen en el invierno y se contraen en el verano”, “El gerente me pidió un
gráfico con los gastos de la campaña publicitaria y las ventas del mes”.
Partiendo de esa acepción de gráfico como una representación de
datos tenemos que subrayar el hecho de que existen diversos tipos de esos
gráficos. Así, podemos clasificarlos de una manera general en los siguientes
grupos:
Gráfico de barras. Barras verticales son las que usan en este
caso para ejercer como mecanismo de representación de los datos. Normalmente se
suele utilizar aquel para mostrar la evolución de algo así como los porcentajes
de un total.
Gráfico circular. Es aquel que se emplea para ver las partes de
un todo y, como su propio nombre indica, se presenta en forma de círculo
dividido en varios segmentos.
Gráfico lineal. En ejes cartesianos se sustenta este que, de
manera habitual, se utiliza cuando se quiere dar a conocer las series en el
tiempo.
Pictograma. En símbolos e imágenes se basa el mismo.
Histograma.
Los rectángulos son los protagonistas de este tipo de gráfico que se usa para
representar lo que son intervalos dentro de una agrupación.
Un gráfico circular o gráfica circular, también llamado
"gráfico de pastel", "gráfico de tarta", "gráfico de
torta" o "gráfica de 360 grados", es un recurso estadístico que
se utiliza para representar porcentajes y proporciones. El número de elementos
comparados dentro de una gráfica circular suele ser de más de cuatro.
El
gráfico circular más temprano conocido se atribuye generalmente al escocés
William Playfair, en la obra Statistical Breviary de 1801.
Pero un gráfico de pastel es un circulo que se divide en porciones,el área de cada parte o sector del circulo esta directamente relacionado con la frecuencia del dato representado.se emplean para representar variables cualitativas o categorias.
Otro medio de representación de datos es la gráfica de barras,que se recomienda emplear para datos cualitativos discretos.esta se conforma por rectángulos separados de una unidad,cuya base es cada uno de los datos y su altura representa la frecuencia que le corresponde.
Un
diagrama de barras, también conocido como gráfica de barras o diagrama de
columnas, es una forma de representar gráficamente un conjunto de datos o
valores, y está conformado por barras rectangulares de longitudes
proporcionales a los valores representados. Los gráficos de barras son usados
para comparar dos o más valores. Las barras pueden orientarse horizontal o
verticalmente.
un histograma es una gráfica conformada por barras que tienen como base un intervalo de clase y como altura la frecuencia del intervalo de clase si se tarta de un histograma de frecuencias.
En estadística,
un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras,
donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los
valores representados. Sirven para obtener una "primera vista"
general, o panorama, de la distribución de la población, o de la muestra,
respecto a una característica, cuantitativa y continua (como la longitud o el
peso). De esta manera ofrece una visión de grupo permitiendo observar una
preferencia, o tendencia, por parte de la muestra o población por ubicarse
hacia una determinada región de valores dentro del espectro de valores posibles
(sean infinitos o no) que pueda adquirir la característica. Así pues, podemos
evidenciar comportamientos, observar el grado de homogeneidad, acuerdo o concisión
entre los valores de todas las partes que componen la población o la muestra,
o, en contraposición, poder observar el grado de variabilidad, y por ende, la
dispersión de todos los valores que toman las partes, también es posible no
evidenciar ninguna tendencia y obtener que cada miembro de la población toma
por su lado y adquiere un valor de la característica aleatoriamente sin mostrar
ninguna preferencia o tendencia, entre otras cosas.
En el eje
vertical se representan las frecuencias, es decir, la cantidad de población o
la muestra, según sea el caso, que se ubica en un determinado valor o sub-rango
de valores de la característica que toma la característica de interés,
evidentemente, cuando este espectro de valores es infinito o muy grande el mismo
es reducido a sólo una parte que muestre la tendencia o comportamiento de la
población, en otras ocasiones este espectro es extendido para mostrar el
alejamiento o ubicación de la población o la muestra analizada respecto de un
valor de interés.
Se utilizan
para relacionar variables cuantitativas continuas. Para variables cuantitativas
discretas las barras se dibujan separadas y el gráfico se llama diagrama de
frecuencias, porque la variable representada en el eje horizontal ya no
representa un espectro continuo de valores, sino valores cuantitativos
específicos, igual que ocurre en un diagrama de barras, usado para representar
una característica cualitativa o categórica. Su utilidad se hace más evidente
cuando se cuenta con un gran número de datos cuantitativos y que se han
agrupado en intervalos de clase.
Las medidas de tendencia central no son suficientes para un adecuado ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS,para el análisis descriptivo, a través de mediciones, es importante conocer el centro de un conjunto de datos y que tan lejos del centro se encuentran los datos,esto se conoce es estadística como dispersión o variabilidad de los datos.
RANGO:
es la medida de dispersión mas sencilla de calcular y ya fue introducida implícitamente en la construcción de los intervalos de clase.
El rango de un conjunto de datos esta dado por:
rango=valor máximo-valor mínimo.
El rango siempre sera un numero positivo e indica la distancia máxima que se puede observar entre cuales quiera 2 valores del conjunto de datos.
VARIANZA:
La varianza se define como la media de los cuadrados de las desviaciones a la media se denota por s2.
En teoría de probabilidad, la varianza o variancia (que
suele representarse como ) de
una variable aleatoria es una medida de dispersión definida
como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable
respecto a su media. O en pocas palabras, es la media de los residuos al
cuadrado.
Su
unidad de medida corresponde al cuadrado de la unidad de medida de la variable:
por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se
expresa en metros al cuadrado. La varianza tiene como valor mínimo 0. La desviación
estándar (raíz cuadrada de la varianza) es una medida de dispersión
alternativa, expresada en las mismas unidades que los datos de la variable
objeto de estudio.
Hay
que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores
atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las
variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso
de otras medidas de dispersión más robustas.
La desviación típica o desviación estándar (denotada con el
símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una
medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o
cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la
varianza de la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no solo basta con
conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también
la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media
aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos
más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la
toma de decisiones.
Las MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL,de centralizacion o posicion,nos facilitan informacion de un conjunto o serie de datos que estamos analizando,una vez que estos fueron recopilados u organizados,ya sea en una investigacion documental o en una investigacion de campo. MEDIA: La media o promedio de unos datos se define como la suma de todos los valores observados,dividida entre el numero de ellos.
En matemáticas y estadística una media o promedio es una
medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) resulta al efectuar una serie determinada de
operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones,
puede representar por sí solo a todo el conjunto. Existen distintos tipos de
medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica
aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media
aritmética.
La mediaaritmética es
un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio".
La
media se confunde a veces con la mediana o moda. La media
aritmética es el promedio de un conjunto de valores, o su distribución; sin
embargo, para las distribuciones con sesgo, la media no es necesariamente el
mismo valor que la mediana o que la moda. La media, moda y mediana son
parámetros característicos de una distribución de probabilidad. Es a veces una
forma de medir el sesgo de una distribución tal y como se puede hacer en las
distribuciones exponencial y de Poisson.
Por
ejemplo, la media aritmética de 34, 27, 45, 55, 22, 34 (seis valores) es
MEDIANA: En el ámbito de laestadística, lamediana(del latínmediānus'del medio'1) representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. LA MEDINA ES EL VALOR DE LOS DATOS QUE SE HALLA EN EL CENTRO CUANDO YA ESTAN ORDENADOS DE MAYOR A MENOR O VICEVERSA.
MODA: La moda es el dato que tiene mayor frecuencia.a veces ocurrirá que una serie de eventos no tiene moda lo cual se llamara amodal.si tiene 2 modas se llamara bimodal y si tiene mas de 2 se denota multimodal. la representamos con MO.
La moda es el valor con mayor frecuencia en una distribución de
datos.
Se hablará de una distribución bimodal de los datos adquiridos
en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la
misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en
la que encontramos tres modas. En el caso de la distribución uniforme discreta,
cuando todos los datos tienen la misma frecuencia, se puede definir las modas
como indicadas, pero estos valores no tienen utilidad. Por eso algunos
matemáticos califican esta distribución como «sin moda».
El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando
tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el
intervalo modal.
para mas informacion puedes consultar el sigueinte video:
